栈的简介及C++模板实现
0. 数据结构图文解析系列
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1. 栈的简介
1.1栈的特点
栈(Stack)是一种线性存储结构，它具有如下特点：
- 栈中的数据元素遵守”先进后出"(First In Last Out)的原则，简称FILO结构。
- 限定只能在栈顶进行插入和删除操作。
1.2栈的相关概念
栈的相关概念：
- 栈顶与栈底：允许元素插入与删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
- 压栈：栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈、入栈。
- 弹栈：栈的删除操作，也叫做出栈。
例如我们有一个存储整型元素的栈，我们依次压栈：{1,2,3}
在压栈的过程中，栈顶的位置一直在”向上“移动，而栈底是固定不变的。
如果我们要把栈中的元素弹出来：
出栈的顺序为3、2、1 ，顺序与入栈时相反，这就是所谓的”先入后出“。
在弹栈的过程中，栈顶位置一直在”向下“移动，而栈底一直保持不变。
如果你玩过一种称为汉诺塔的益智玩具，你就会知道游戏中小圆盘的存取就是一种先进后出的顺序，一个圆柱就是一个栈：
1.3 栈的操作
栈的常用操作为：
- 弹栈，通常命名为pop
- 压栈，通常命名为push
- 求栈的大小
- 判断栈是否为空
- 获取栈顶元素的值
1.4 栈的存储结构
栈既然是一种线性结构，就能够以数组或链表（单向链表、双向链表或循环链表）作为底层数据结构。
本文我们以数组、单向链表为底层数据结构构建栈。
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2. 基于数组的栈实现
当以数组为底层数据结构时，通常以数组头为栈底，数组头到数组尾为栈顶的生长方向：
2.1 栈的抽象数据类型
栈提供了如上所述操作的相应接口。
template<typename T>
class ArrayStack
{
public:
ArrayStack(int s = 10); //默认的栈容量为10
~ArrayStack();
public:
T top(); //获取栈顶元素
void push(T t); //压栈操作
T pop(); //弹栈操作
bool isEmpty(); //判空操作
int size(); //求栈的大小
private:
int count; //栈的元素数量
int capacity; //栈的容量
T * array; //底层为数组
};
- count 为栈的元素数量，capacity为栈的容量，count<=capacity，当栈满的时候，count = capacity。
- 本实现中不支持栈的动态扩容，栈满的时候无法再插入元素。栈的容量在定义栈的时候就需要指定，默认的栈容量为10。
2.2 栈的具体实现
栈的实现还是相对简单的，很容易理解。这里就不再画蛇添足了。
/*栈的判空操作*/
template <typename T>
bool ArrayStack<T>::isEmpty()
{
return count == 0; //栈元素为0时为栈空
};
/*返回栈的大小*/
template <typename T>
int ArrayStack<T>::size()
{
return count;
};
/*插入元素*/
template <typename T>
void ArrayStack<T>::push(T t)
{
if (count != capacity) //先判断是否栈满
{
array[count++] = t;
}
};
/*弹栈*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::pop()
{
if (count != 0) //先判断是否是空栈
{
return array[--count];
}
};
/*获取栈顶元素*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::top()
{
if (count != 0)
{
return array[count - 1];
}
};
2.3 栈的代码测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
ArrayStack <int> p(5);
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
p.push(i);
}
cout << "栈的大小:"<<p.size() << endl;
cout << "栈是否为空:"<<p.isEmpty() << endl;
cout << "栈顶元素："<<p.top() << endl;
cout << "依次出栈:" << endl;
while (!p.isEmpty())
{
cout << p.pop() << endl;
}
getchar();
return 0;
}
测试结果：
栈的大小:5 栈是否为空:0 栈顶元素：4 依次出栈: 4 3 2 1 0
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3. 基于单链表的栈
以链表为底层的数据结构时，以链表头为作为栈顶较为合适，这样方便节点的插入与删除。压栈产生的新节点将一直出现在链表的头部；
3.1 链表节点
/*链表节点结构*/
template <typename T>
struct Node
{
Node(T t) :value(t), next(nullptr){};
Node() :next(nullptr){};
public:
T value;
Node<T>* next;
};
- value:栈中元素的值
- next:链表节点指针，指向直接后继
3.2 栈的抽象数据类型
基于链表的栈提供的接口与基于数组的栈一致。
/*栈的抽象数据结构*/
template <typename T>
class LinkStack
{
public:
LinkStack();
~LinkStack();
public:
bool isEmpty();
int size();
void push(T t);
T pop();
T top();
private:
Node<T>* phead;
int count;
};
3.3 栈的具体实现
/*返回栈的大小*/
template <typename T>
int LinkStack<T>::size()
{
return count;
};
/*栈的判空操作*/
template <typename T>
bool LinkStack<T>::isEmpty()
{
return count == 0;
};
/*插入元素*/
template<typename T>
void LinkStack<T>::push(T t)
{
Node <T> *pnode = new Node<T>(t);
pnode->next = phead->next;
phead->next = pnode;
count++;
};
/*弹栈*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::pop()
{
if (phead->next != nullptr) //栈空判断
{
Node<T>* pdel = phead->next;
phead->next = phead->next->next;
T value = pdel->value;
delete pdel;
count--;
return value;
}
};
/*获取栈顶元素*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::top()
{
if (phead->next!=nullptr)
return phead->next->value;
};
3.4 栈的代码测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
LinkStack <string> lstack;
lstack.push("hello");
lstack.push("to");
lstack.push("you！");
cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;
cout <<"栈顶元素:"<< lstack.top() << endl;
while (!lstack.isEmpty())
{
lstack.pop();
}
cout << "栈的大小:" << lstack.size() << endl;
getchar();
return 0;
}
测试结果：
栈的大小:3 栈顶元素:you！ 栈的大小:0
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4. 栈的完整代码
基于数组的栈： https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/Stack/Main/Main/ArrayStack.h
基于单链表的栈：https://github.com/huanzheWu/Data-Structure/blob/master/singleList/singleList/singleList.h
原创文章，转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/QG-whz/p/5170418.html